Lost in Translation: come un monaco medievale scambiò una corda per un Seno

Chiunque abbia frequentato un corso di matematica alle superiori o all'università si è fatto, almeno per un secondo, la stessa identica domanda: cosa c’entra un triangolo rettangolo con il seno?

La risposta breve è: niente!

Astronomi medievali

La risposta lunga, invece, è un esilarante "telefono senza fili" linguistico durato circa duemilatrecento anni, che ha attraversato tre continenti, coinvolto tre lingue diverse e beneficiato dell'incompetenza traducente di un monaco medievale.

Tappa 1: L'India e la corda dell'arco

La storia parte attorno al V secolo d.C. in India. I matematici indiani, intenti a studiare la trigonometria per motivi prevalentemente astronomici (e per evitare di perdersi nel cosmo), inventano il concetto base del seno.

Osservando la figura del cerchio, notano che il segmento verticale ricorda molto la corda tesa di un arco pronto a scoccare una freccia. In sanscrito, la corda dell'arco si chiama jyā.

I matematici indiani, con spiccata praticità, decidono di chiamare quel segmento trigonometrico jyā, o talvolta ardha-jyā ("mezza corda"). Fin qui tutto fila liscio: un nome geometrico, visivo e assolutamente sensato.

Tappa 2: Il mondo arabo e la parola fantasma

Studiosi arabi medievali

Nel Medioevo, il centro della scienza mondiale si sposta nel mondo arabo. Gli studiosi arabi traducono con entusiasmo i testi matematici indiani.

Traducendo dal sanscrito, prendono il termine jyā e lo traslitterano in arabo basandosi sulla pronuncia. Diventa così jība (جِيب).

Il problema dell'alfabeto arabo classico è che spesso scrive solo le consonanti, lasciando le vocali all'intuito del lettore. Sulla carta, jība si scrive semplicemente J-Y-B (جيب).

Nella lingua araba, la sequenza di lettere J-Y-B non significa nulla in sé, se non come pura traslitterazione. Ma se provi a leggerla aggiungendo le vocali standard della lingua, si legge jayb.

E cosa significa jayb in arabo?

Significa "piega", "tasca", oppure "incavo del vestito" (ovvero la scollatura). E dalla scollatura, partirà il malinteso che la matematica porterà con sé per sempre...

Tappa 3: Toledo e il granchio medievale

Gherardo da Cremona 

Nel XII secolo, la città di Toledo, in Spagna, diventa il centro culturale d'Europa grazie alla sua famosa Scuola di Traduttori. Studiosi da tutto il continente arrivano lì per tradurre dall'arabo al latino il sapere antico.

Tra questi c'è Gherardo da Cremona, uno dei traduttori più prolifici della storia. Gherardo si ritrova davanti il testo matematico arabo e legge la parola J-Y-B.

Invece di riconoscere che si trattava di un prestito fonetico dal sanscrito per indicare la "corda dell'arco", Gherardo interpreta il termine nel suo significato letterale arabo quotidiano: jayb, ovvero la "piega del vestito" o la "baia/golfetto".

Cercando il corrispondente latino per "piega, baia, concavità o seno di una veste", sceglie una parola particolare:

Sinus

Ed è così che la corda dell'arco indiana è diventata, con un colpo di calamo, il seno che studi sui libri di scuola.

Tappa 4: E il coseno?

Se ti stai chiedendo da dove arrivi il coseno, la risposta è molto meno poetica e figlia del pragmatismo rinascimentale.

In latino, il seno dell'angolo complementare veniva chiamato sinus complementi. Con il tempo, i matematici europei del Seicento si sono stancati di scrivere l'intera formula e l'hanno abbreviata prima in co-sinus e infine nell'odierno coseno. Nessun errore anatomico in questo caso, solo pigrizia intellettuale.

Morale della favola

La prossima volta che ti ritrovi a calcolare il seno di un angolo e ti assale un senso di noia o frustrazione, ricorda che stai usando una parola nata da un malinteso linguistico continentale che ha un retaggio di millenni.

Se Gherardo da Cremona avesse masticato meglio l'etimologia sanscrita, oggi a scuola non studieresti la funzione seno, ma la funzione corda. Il che sarebbe stato sicuramente più preciso, ma indubbiamente molto meno memorabile.